初中一元一次方程的应用题求解
发布日期:2022-10-01 19:57 点击次数:114
初中一元一次方程的应用题求解
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衣食住行的一元一次方程的例题
方法/步骤
1
一 “衣”某服装店一天内销售两种服装,甲种服装共卖得1560元,为了构建和谐社会,乙种服装送到乡下共卖得1350元,若按甲、乙两种服装的成本分别计算,甲种服装盈利25%,乙种服装亏本10%,试问该服装店这一天共盈利(或亏本)多少元? 解:设这一天内销售的甲种服装成本为x元,乙种服装成本为y元,则有 x+25%x=1560,① 解①得x=1248. y-10%y=1350,② 解②得y=1500. ∴销售额—两种成本=(1560+1350)-(1248+1500)=162(元). 答:该服装店这一天盈利162元.
2
二. “食” 例2一批食品,如果年初售出,可获利1万元,如果年末售出,可获利2.3万元.但需付仓储保管费1000元,同时年初售出后可以将本利一起用入周转,抵减银行贷款,银行贷款年利率为24%,问这批食品是年初还是年末售出为好. 解 设这批食品的成本为a元,若年初售出后抵减银行贷款,则利润和少付利息为:(a+10000)·24%+10000. 所以有23000-1000-〔(a+10000)·24%+10000〕 =0.24(40000-a). 当成本费大于40000元时,年初售出最好;当成本费等于40000元时,年初年末售出均可;当成本费小于40000元时,年末售出最好.
3
三. “住” 例3.某房地产开发商对购房者可提供分期付款服务:首期付款3.2万元,以后每月付1000元,陈先生想用分期付款形式购买一套价值28万元的住房,他需要多长时间才能付清全部房款? 分析:设x个月付清全部房款.根据题意可有下面的等量关系:首期付款+以后每月付款和=28万元. 解: 设x个月付清全部房款.根据题意得:3.2+0.1x=28
4
四.”行” 例4.甲乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度为17.5千米/小时,乙的速度为15千米/小时,经过几个小时甲乙两人相距32.5千米. 分析 本题容易漏解.应用两种情况讨论. 解 设经过x小时两人相距32.5千米时, (1)相遇前两人相距32.5千米,方程为17.5x+15x=65-32. 5: (2)相遇后两人相距32. 5千米时,方程为17.5x+15x=65+32.5.
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二. “食” 例2一批食品,如果年初售出,可获利1万元,如果年末售出,可获利2.3万元.但需付仓储保管费1000元,同时年初售出后可以将本利一起用入周转,抵减银行贷款,银行贷款年利率为24%,问这批食品是年初还是年末售出为好. 解 设这批食品的成本为a元,若年初售出后抵减银行贷款,则利润和少付利息为:(a+10000)·24%+10000. 所以有23000-1000-〔(a+10000)·24%+10000〕 =0.24(40000-a). 当成本费大于40000元时,年初售出最好;当成本费等于40000元时,年初年末售出均可;当成本费小于40000元时,年末售出最好.
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三. “住” 例3.某房地产开发商对购房者可提供分期付款服务:首期付款3.2万元,以后每月付1000元,陈先生想用分期付款形式购买一套价值28万元的住房,他需要多长时间才能付清全部房款? 分析:设x个月付清全部房款.根据题意可有下面的等量关系:首期付款+以后每月付款和=28万元. 解: 设x个月付清全部房款.根据题意得:3.2+0.1x=28
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四.”行” 例4.甲乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度为17.5千米/小时,乙的速度为15千米/小时,经过几个小时甲乙两人相距32.5千米. 分析 本题容易漏解.应用两种情况讨论. 解 设经过x小时两人相距32.5千米时, (1)相遇前两人相距32.5千米,方程为17.5x+15x=65-32. 5: (2)相遇后两人相距32. 5千米时,方程为17.5x+15x=65+32.5.
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